Sabtu, 23 Juni 2012

kelompok 6 statistik


MAKALAH
STATISTIK PENDIDIKAN
MASALAH RATA-RATA (AVERAGE)
Dosen Pengampu :  Drs Rizalman, M.Pd

Disusun oleh  Kelompok VI  :
Dedi Sastradika
Saroso

JURUSAN FISIKA FAKULTAS TERBIYAH
IAIN SULTHAN THAHA SAIFUDDIN JAMBI
T.A 2012
KATA PENGANTAR
Bismillahirrohmanirrohim
Assalamu’alaikum Wr.Wb
Alhamdulillah, puji syukur penulis haturkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat-Nyalah penulis dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya, shalawat beserta salam tak luput pula penulis kirimkan kepada junjungan alam yakni nabi besar Muhammad SAW, beserta sahabat dan pengikutnya sampai hari kemudian.
Makalah ini membahas masalah Quartile, Decile dan Persentile sebagai ukuran penentuan letak, nilai rata ukur dan nilai rata-rata harmonik.
Dalam penyusunan makalah ini penulis menyadari, bahwa masih banyak terdapat kekurangan dan kesalahan-kesalahan baik dari segi isi maupun penggunaan bahasanya. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah ini.
Akhir kata, semoga makalah ini dapat memberikan manfaat dan menambah khazanah keilmuan pembaca semua.
Amiiin                                                                Jambi, April 2012

Penulis



BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Cara yang telah lita tempuh dalam menyajikan dan menggambarkan distribusi frekuensi dan kuantatif yang sedang kita teliti yaitu dengan jalan membuat berbagai macam tabel distribusi frekuensi dan grafikseperti telah dikemukakan pada babII setidak-tidaknya telah dapat membantu diri kita selaku seorang peneliti, dalam rangka memperoleh gambaran yang ringkas dan jelas tentang ciri atau sifat yang dimiliki oleh data yang sedang kita jadikan saran penelitian itu. Kenyataan telah membuktikan bahwa data kuantitatif hasil penelitian yang masih berupa angka kasar (raw score) dengan serba ketidakraturanya itu, dengan bantuan alat penyajian dan pelukisan data berupa tabel dan grafik, telah berhasil kita susun dan kita atur demikian rupa, sehingga dengan secara cepat dan menarik telah dapat memberikan imformasi mengenai pengertian atau makna yang terkandung di dalamnya.
Namun demikian, hanya dengan membuat Tabel distribusi frekuensi atau gerafik saja, pengetahuan kita mengenai data yang sedang kita teliti masih amat terbatas. Hal ini kiranya dapat kita pahami mengingat pembuatan tabel distribusi frekuensi dan grafik itu sebenarnya baru merupakan bagian permulaan atau langkah pertama saja dalam kegiatan analisis statistik,sebab melalui tabel distribusi frekuensi dan grafik itu kita belum dapat mengemukakan interpretasi yang lebih mendalam terhadap data yang sedang kita teliti itu.


I.2 Rumusan Masalah
1.      Bagaimana cara mendapatkan nilai dari Quartile, Decile dan Presentile
2.      Bagaimana cara mendapatkan nilai dari rata-rata ukur
3.      Bagaimana nilai rata-rata harmonik
I.3 Tujuan Penulisan
  1. Untuk mengetahui cara mendapatkan nilai dari Quartile, Decile dan Presentile
  2. Bagaimana cara mendapatkan nilai dari rata-rata ukur
  3. Bagaimana nilai rata-rata harmonik
BAB II
PEMBAHASAN
1.1  Quartile, Decicle dan Percentile Sebagai Ukuran Penetuan Letak Nilai Selain Median
Dalam pembicaraan tentang median telah dikemukakan bahwa selain dikenal sebagai nilai rata-rata pertengahan atau nialai rata-rata posisi tengah, median juga dikenal sebagai nilai rata-rata letak atau ukuran rata-rata letak.
Sebagai salah satu ukuran rata-rata  median telah menunjukan kepada kita, nilai berapakah yang telah membagi distribusi data menjadi dua bagian demikian rupa, sehingga dibawah median terdapat 1/2N dan diatasnya juga ½ N. Dengan kata lain, median memberikan petunjuk kepada kita,dimana letak nilai pertengahan yang membagi distribusi data kedalam dua bagian yang sama besar.
Kecuali median, dalam dunia statistik juga dikenal adanya ukuran penetuan letak nilai lainya, yaitu: quartile decile, dan percentile,
1.      Quartile
Istilah quartile atau kuartil dalam kehidupan sehari-harilebih dikenal dengan istilah kuartal. Quartil tebagi menjadi tiga yaitu quartile pertama(Q1), Quartile kedua(Q2) dan quartile tiga(Q3)
Untuk mencari Q1, Q2, dan Q3 digunakan rumus sebagai berikut:

Untuk data tunggal
data kelompok
Keterangan simbol
Qn = quartile yang ke-n karena titik quartile ada 3 buah, maka n dapat di isi  
        dengan bilangan : 1, 2, dan 3.
    =  lower limit
N =  number of cases
fk­b= frekuensi kumulatif yang terletak dibawah skor atau interval yang
        mengandung Qn.
fi  = frekuensi aslinya
i   = kelas inteval
Contoh perhitungan Quartile untuk data tunggal
Tabel 2.1. Distribusi frekuensi nilai hasil EBTA Dalam Bidang Studi Fisika        
                  Dari 60 Orang Siswa MAN Jurusan IPA, dan Perhitungan Q1,  
                 Q2, dan Q3
Nilai
(X)
F
fkb
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
2
2
3
5
8
10
12
6
5
4
2
1
   60=N
58
56
53
48
40
30
18
12
7
3
1
 total
60
-


Titik Q1  ­
      
Titik Q2
       
Titik Q3
       






Contoh perhitungan quartile untuk data kelompok
Nilai
(X)
F
fkb
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
3
5
6
f1      (7)
7
f1   (17)
15
f1      (7)
6
5
2
80
77
72
66
59
52
35
20
13
7
2
Total
80 = N
-
Titik Q1  ­

Titik Q1  ­

Titik Q1  ­

2.      Decile
Decile atau Desil ialah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki kedalam 10 bagian yang sama  besar yang masing-masing sebesar 1/10N. Jadi disini kita jumpai sebanyak 9 buah titik Decile,dimana kesembilan buah titik decile itu membagi seluruh distribusi frekuensi kedalam 10 bagian yang sama besar. Lambang decile ada sembilan yaitu D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, dan D9
Untuk mencari Decile, digunakan rumus sebagai berikut:
Untuk data tunggal
Untuk data kelompok
Keterangan simbol
Dn= Decile yang ke-n
    =  lower limit
N =  number of cases
fk­b= frekuensi kumulatif yang terletak dibawah skor atau interval yang
        mengandung Qn.
fi  = frekuensi aslinya


Contoh perhitungan Decile data tunggal untuk D1, D2 dan D9
Nilai
(X)
F
fkb
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
2
2
3
5
8
10
12
6
5
4
2
1
60
58
56
53
48
40
30
18
12
7
3
1
Total
60 = N
-
Titik D1
Titik D5
Titik D9

Contoh perhitungan Decile untuk data kelompok untuk D3 dan, D7,
Nilai
(X)
F
fkb
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
3
5
6
7
fi      (7)
17
fi     (15)
7
6
5
2
80 = N
77
72
66
59
52
35
20
13
7
2
Total
80 = N

Titik D3
Titik D7


3.      Percentile

Percentile atau persentil yang biasa dilambangkan P, adalah titik atau nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar, karena itu persentil sering disebut “ukuran per-ratus-an”.
Titik yang membagi distribusi data kadalam seratus bagian yang sama besar itu ialah titik-titik :P1 sampai P99  jadi disini kita dapati sebanyak 99 titik persentil yang membagi seluruh distribusi data kedalam seratus bagian yang sama besar, masing-masing sebesar 1/100 N atau 1%.

Untuk mencari percentile digunakan rumus sebagai berikut:
Untuk data tunggal
Keterangan simbol
    =  lower limit
N =  number of cases
fk­b= frekuensi kumulatif yang terletak dibawah skor atau interval yang
        mengandung Qn.
fi  = frekuensi aslinya
i   = kelas inteval
Contoh perhitungan persentile untuk P5, P20 dan P75
Nilai
(X)
f
Fkb
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
2
2
3
5
8
10
12
6
5
4
2
1
N=60
58
56
53
48
40
30
18
12
7
3
1
Total
60=N


Contoh perhitungan percentile data kelompok untuk P35 dan P95
Nilai (X)
F
Fkb
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
3
5
6
7
7
17
15
7
6
5
2
80=N
77
72
66
59
52
35
20
13
7
2
Total
80=N


1.2. Nilai Rata-rata Ukur (Geometric Mean)
a.      Pengertian  Nilai Rata-rata Ukur
Nilai rata-rata ukur dari sekelompok bilangan ialah hasil perkalian bilangan tersebut, diakar pangkatkan sebanyaknya bilangan itu sendiri.
GM dari N buah bilangan adalah sama dengan akar pangkat N dari hasil perkalian bilangan-bilangan itu. Apabila bilangan-bilangan itu dilambangkan dengan X1, X2, X3  dan Xn maka GM dapat kita formulasikan dalam bentuk rumus sebagai berikut:
b.      Cara menghitung nilai rata-rata ukur
Misalkan hasil pengukuran yang dilakukan terhadap tiga subjek menunjukan angka-angka sebagai berikut: 8,27 dan 125. GM dari ketiga bilangan tersebut adalah:
= 30
Adapun rumus untuk menghitung geometric mean dengan menggunakan logaritma adalah sebagai berikut;
Contoh mencari GM dengan geometric
Eksperimen ke:
sekor
Log X
1
2
3
4
5
14
8
22
7
10
1,1416
0,9031
1,3421
0,8451
1,0000
Total

Dengan demikian GM = anti-log 1,0473 = 11,2

1.3. Nilai rata-rata  Harmonik (harmonic mean)
a.      Pengertian nilai rata-rata Harmonik
Nilai Rata-rata Harmonik dari sekumpulan bilangan, adalah kebalikan dari Nilai Rata-rata Hitung dari kebalikan bilangan yang termasuk dalam kumpulan bilangan tersebut.
Jika ungkapan tersebut kita sederhanakan ka dalam bentuk rumus, maka :
Misalkan kita ingin mencari nilai rata-rata harmonik 3 bilangan, yaitu bilangan 2, 3 dan 4
Karena N=3 maka Nilai Rata-rata Harmoniknya adalah:

BAB III
PENUTUP
3.1.Kesimpulan
Dalam pembicaraan tentang median telah dikemukakan bahwa selain dikenal sebagai nilai rata-rata pertengahan atau nialai rata-rata posisi tengah, median juga dikenal sebagai nilai rata-rata letak atau ukuran rata-rata letak.
Istilah quartile atau kuartil dalam kehidupan sehari-harilebih dikenal dengan istilah kuartal. Quartil tebagi menjadi tiga yaitu quartile pertama(Q1), Quartile kedua(Q2) dan quartile tiga(Q3)
Decile atau Desil ialah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki kedalam 10 bagian yang sama  besar yang masing-masing sebesar 1/10N. Jadi disini kita jumpai sebanyak 9 buah titik Decile,dimana kesembilan buah titik decile itu membagi seluruh distribusi frekuensi kedalam 10 bagian yang sama besar. Lambang decile ada sembilan yaitu D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, dan D9
Percentile atau persentil yang biasa dilambangkan P, adalah titik atau nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar, karena itu persentil sering disebut “ukuran per-ratus-an”.
Nilai Rata-rata Harmonik dari sekumpulan bilangan, adalah kebalikan dari Nilai Rata-rata Hitung dari kebalikan bilangan yang termasuk dalam kumpulan bilangan tersebut.
3.2.Saran
Dalam penulisan makalah ini penulis menyadari terdapat benyak kekurangan dan kesalahan, oleh sebab itu penulis meminta saran yang membangun kepada pembaca agar dalam penulisan makalah berikutnya dapat lebih baik lagi.


DAFTAR PUSTAKA                       
Sudijono, A. (1997). Pengantar STATISTIK PENDIDIKAN. Jakarta: P.T Raja Grafindo Persada .


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar