BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar
Belakang
Telah
sama-sama kita ketahui bahwasanya dalam setiap kita melakukan penelitian, maka
kita telah mendapatkan data yang belum tersusun atau tertata dengan baik boleh
dikatakan masih berbentuk data yang belum sempurna, maka dari itu dibutuhkan
proses lanjut salah satunya mengubah data kedalam bentuk yang diinginkan dengan
menggunakan tekhnik analisis korelasional. Agar
dapat memberikan informasi yang tepat, ringkas dan jelas. Karena
merupakan hal yang sangat nerugikan apabila kita sebagai peneliti tidak
mengetahui apa arti dan bagaimana cara mengolah data yang telah kita dapatkan
agar menjadi data yang bisa memberikan informasi yang jelas. Dalam makalah ini
yang berjudul “Tekhnik Korelasi Phi (Phi
Koeffisien Correlation), Tekhnik Korelasi Koeffisien Kontingensi dan
Tekhnik Korelasi Poin Biserial” akan membahas hal-hal yang berkaitan dengan
penyusunan data menjadi sebuah tabel.
1.2. Rumusan
Masalah
Adapun
yang menjadi rumusan masalah dalam pembuatan makalah kami ini adalah sebagai
berikut :
1. ingin
mengetahui apa itu Tekhnik Korelasi Phi, Korelasi Koeffisien Kontingensi dan
Korelasi Poin Biserial ?
2. ingin
mengetahui bagaimana cara mencari/menghitung angka indeks ketiga korelasi
tersebut ?
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Teknik Analisis Korelasional
Teknik analisis korelasional adalah tekhnik analisis statistik mengenai
hubungan antar dua variabel atau lebih. Teknik analisis korelasional dapat
dibedakan menjadi dua glongan, yaitu Tekhnik Analisis Korelasional Bivarat dan
Teknik Analisis Korelasional Multivariat.
Sebagaimana dikemukakan oleh Borg
dan Gall dalam bukunya Educational
Research[1],
terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam Teknik
Analisis Korelasional Bivariat, yaitu:
1. Teknik
Korelasi Produk Momen.
2. Teknik
Korelasi Tata Jenjang.
3. Teknik
Korelasi Koefisien Phi.
4. Teknik
Korelasi Kontingensi.
5. Teknik
Korelasi Poin Biserial.
6. Teknik
Korelasi Biserial.
7. Teknik
Korelasi Kendall Tau.
8. Teknik
Korelasi Rasio.
9. Teknik
The Widespread Correlation.
10. Teknik
Korelasi Tetrakorik.
2.2. Teknik Analisis Korelasi Phi
Teknik Korelasi Phi adalah
salah-satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang
dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah atau dipisahkan
secara tajam). Dengan istilah lain variabel yang dikorelasikan itu adalah
variabel diskrit murni. Misalnya : Laki-laki/Perempuan, Hidup/Mati, Lulus/Tidak
Lulus dan sebagainya. Angka Indeks Korelasi phi dilambangkan dengan huruf ᶲ (phi). Seperti
halnya rxy dan Rho, maka ᶲ besarnya juga berkisar antara 0,00 sampai
dengan ±1,00.
a.
Rumus
yang digunakan
Rumus pertama :
ᶲ
Rumus
ini digunakan apabila dalam menghitung atau mencari ᶲ kita mendasarkan diri
pada frekuensi dari masing-masing sel yang terdapat dalam Tabel Kerja (Tabel
Perhitungan).
Rumus kedua : ᶲ
Rumus
ini digunakan apabila dalam menghitung ᶲ kita mendasarkan diri pada nilai
proporsinya.
Rumus
ketiga :
Rumus
ketiga ini kita gunakan apabila dalam mencari ᶲ kita terlebih dahulu menghitung
harga Kai Kuadrat (X2). Kai Kuadrat ini dapat diperoleh dengan rumus
:
f0 = frekuensi
yang diobservasi atau observed frekuency,
atau frekuensi
yang
diperoleh dalam penelitian.
ft = frekuensi
teoritik atau theoretical frequency, atau
frekuensi secara
teoritik.
b. Cara Memberikan
Interprestasi Terhadap Angka Indeks Korelasi Phi (
)
Pada
dasarnya, Phi merupakan Product Moment
Correlation. Rumus untuk menghitung Phi merupakan variasi rumus dasar
pearson sebagaimana yang telah dikemukakan pada pembicaraan terdahulu, yaitu;
Berhubung
dengan itu, maka.Phi Coefficient itu
dapat diinterpretasikan dengan cara yang sama dengan’’r’’ Product moment dari Pearson.
c. Contoh Cara Mencari
(Menghitung) Angka Indeks Korelasi Phi
1. Cara
mencari angka indeks korelasi phi dengan mendasarkan diri pada frekuensi dari
masing-masing sel yang terdapat dalam Tabel Kerja (Tabel Perhitungan)
Misalkan
dalam suatu kegiatan penelitian yang antara lain bertujuan untuk mengetahui
apakah secara signifikan terdapat korelasi antara kegiatan mengikuti bimbingan
Tes yang dilakukan oleh para siswa SMTA dan Prestasi mereka dalam Tes Seleksi.
Tabel.1.1. Data Mengenai Hasil
Tes SIPENMARU para Lulusan SMTA yang Mengikuti Bimbingan Tes dan yang tidak
Mengikuti Bimbingan Tes
|
Status
Prestasi
|
Mengikuti
Bimbingan Tes
|
Tidak Mengikuti
Bimbingan Tes
|
Jumlah
|
|
Lulus Tes
SIPENMARU
|
20
|
20
|
40
|
|
Tidak Lulus Tes SIPENMARU
|
25
|
35
|
60
|
|
Jumlah
|
45
|
55
|
100=N
|
Kita
Rumuskan lebih dahulu
nya:
: Ada korelasi yang signifikan antara
keikutsertakan para
lulusan SMTA dalam Binbingan tes dan
keberhasilan mereka dalam Tes Sipenmaru.
:Tidak ada korelasi yang signifikan
antara keikutsertakan para lulusan SMTA dalam Bimbingan Tes dan keberhasilan
mereka dalam Tes Sipenmaru.
Karena
Phi di sini akan dihitung berlandaskan pada frekuensi selnya, maka
masing-masing sel yang terdapat pada Tabel Diatas itu kita persiapkan lebih
dahulu menjadi Tabel Perhitungan.
Tabel.1.2. tabel
perhitungan untuk mencari angka indeks korelasi phi, yang didasarkan pada
frekuensi sel-nya.
|
status
prestasi
|
Mengikuti Bimbingan Tes
|
Tidak Mengikuti Bimbingan
Tes
|
Jumlah
|
||
|
Lulus Tes
SIPENMARU
|
20
a
|
20
b
|
40
|
||
|
Tidak LulusTes SIPENMARU
|
25
a
|
35
b
|
60
|
||
|
Jumlah:
|
45
|
55
|
100
|
||
Deng
Disni
kita lihat: Frekuensi sel a=20;c=25 dand=35.
Rumus
yang digunakan adalah :
Dengan
Mensubtitusikan a,b.c dan d (yaitu frekuensinya sel) ke dalam rumus, maka:
=
=
= 0,082
Interprestasi:
di
sini kita anggap sebagai
.
dF=N
nr=100-2=98(Konsultasi Tabel
Nilai”r’).Dalam table tidak dijumpai dF sebesar 98; karena itu kita pergunakan
dF sebesar 100.dengan df sebesar 100,di peroleh
pada taraf signifikan 5%=0,195,sedangkan pada
taraf signifikan 1%=0,254.dengan demikian
yang kita peroleh (yaitu:0,082)adalah lebih
kecil jika dibandingkan dengan
(yaitu:0,195 dan 0,254).Dengan demikian
Hipotesis Nol diterima/disetujui.berarti tidak terdapat korelasi yang
signifikan antara keikutsertakan para siswa lulusan SMTA dalam bimbingan
Tes,dan Prestasi yang mereka capai dalam tes sipenmaru.
Dengan
memperhatikan kembali frekuensi sel dalam Tabel diatas dapat kita simpulkan
bahwa keberhasilan para siswa lulusan SMTA dalam Tes Sipenmaru itu secara
signifikan tidak ada hubunganya (tidak dipengaruhi) oleh ikut-tidaknya mereka
dalam kegiatan bimbingan Tes Masuk Perguruan Tinggi.
2. Cara
mencari Angka Indeks Korelasi Phi dengan mendasarkan diri pada Nilai
Proporsinya
Rumus yang digunakan:
Tabel. 1.3. tabel
perhitungan untuk memperoleh angka Indeks kolerasi Phi dengan Mendasarkan Diri
pada Nilai Proporsinya.
|
Status
Prestasi
|
Mengikuti Bimbingan Tes
|
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
|
Jumlah
|
|
Lulus Tes SIPENMARU
|
20
|
20
|
40
|
|
Tidak Lulus Tes SIPENMARU
|
25
|
35
|
60
|
|
Jumlah
|
45
|
55
|
|
Dari tabel
diatas kita peroleh:
Alpha=0,200;Beta=0,200;Gamma=0,250;Delta=0,350;
(
(
Kita masukan kedalam
rumus:
.
3. Cara
Mencari (menghitung) angka indeks korelasi phi dengan memperhitungkan kai
kuadrat
Jika
perhitungan
didasarkan pada harga kai kuadrat,maka rumus
yang kita pergunakan adalah sebagai berikut:
Apabila
data yang disajikan pada table diatas kita pergunakan lagi disini,maka untuk
memperoleh harga Phi dengan menggukan Kai Kuadrat,Tabel perhitungan dan proses
perhitungannya adalah sebagai berikut:
Tabel 1.4.
tabel Perhitungan untuk memperoleh Angka indeks korelasi phi
dengan
memperhitungkan harga kai kuadrat.
|
Status
Prestasi
|
Mengikuti bimbingan Tes
|
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
|
Jumlah
|
|
Lulus Tes SIPENMARU
|
120
|
2
20
|
|
|
Tidak Lulus SIPENMARU
|
325
|
4
35
|
|
|
Jumlah
|
cN
|
cN
|
|
Seperti
telah dikemukakan sebelumnya, maka rumus untuk mencari Kai Kuadrat adalah
sebagai berikut:
Tabel 1.5.Tabel
Proses Perhitungan untuk memperoleh harga Kai Kuadrat
|
Sel:
|
|
|
|
|
|
|
1
2
3
4
|
20
20
25
35
|
|
-2
-2
+2
|
4
4
4
4
|
0,2222
0,1818
0,1481
0,1212
|
|
jumlah
|
100= N
|
100= N
|
0
|
-
|
|
4. Cara
Mencari ( menghitung) Angka indeks Korelasi Phi dalam keadaan khusus.
Yang
dimaksud dengan keadaan khusus di sini ialah bahwa dalam Tabel kerja atau Tabel
perhitungan untuk mencari Phi ternyata salah satu distribusinya terbagi
seimbang ( yaitu: p’ =0,500 dan q juga=0,500). Dalam keadaan khusus semacam
ini,maka Phi dapat dihitung dengan rumus yang sederhana,yakni:
Tabel. 1.6. Tabel
Kerja untuk Mencari Phi di mana salah Satu Distribusinya Terbagi Seimbang
(Keadaan khusus)
|
Status
Prestasi
|
Mengikuti
Bimbingan Tes
|
Tidak
Mengikuti Bimbingan Tes
|
Jumlah
|
|
Lulus Tes
SIPENMARU
|
21
|
19
|
40
|
|
Tiidak Lulus
Tes SIPENMARU
|
Status
Prestasi
|
31
|
60
|
|
Jumlah
|
50
|
50
|
100
|
Dari
Tabel 5.18.ini kita ketahui:Alpha(α)=
0,210; beta (β)=
0,190; gamma (γ)=
2,90; delta (δ)=
0,310; p= 0,400 dan q=0,600. Dengan demikian Phi
dapat kita peroleh sebagai berikut:
Φ
Jika
kita konsultasikan dengan table nilai”r”Product Moment akan taryata bahwa ϕ
lebih kecil dari pada rtabel; jadi Hipotesis Nol disetujui. Berarti
tidak ada korelasi yang signifikan antara keikut sertaaan para lulusan siswa
SMTA dengan kegiatan bimbingan tes dan prestasi yang mereka capai dalam tes
sipenmaru.
2.3. Teknik Analisis Korelasi Koefisien
Kontingensi
Teknik
Korelasi koefisien Kontigensi (Contingency
Coefficient Corellation) adalah salah satu teknik Analisis Korelasional
Bivariat, yang dua buah variabel dikorelasikan adalah berbentuk katagori atau
merupakan gejala ordinal. Misalnya: tingkat pendidikan: tinggi, menengah,
rendah. pemahaman terhadap ajaran agama islam: baik, cukup. kurang dan sebagainya.Tekhnik
analisis ini dilambangkan dengan huruf C atau KK (Singkatan dari koefisien
kotegensi).
Rumus
untuk mencari koefisien korelasi kotigensi adalah:
C
dapat diperoleh dengan menggunakan rumus
a. CaraMemberikan
interprestasi terhadap angka Indeks Korelasi kontigensi
Pemberian
interperensi terhadap angka indeks korelasi kontigensi C atau Kk ini adalah dengan
jalan terlebih dahulu mengubah harga C menjadi Phi, dengan mempergunakan rumus
sebagai berikut:
ϕ
Setelah
harga ϕ
diperoleh, selanjutnya kita konsultasikan
dengan Tabel Nilai “r” product moment dengan dF sebnesar N-nr. Jika angka
indeks korelasinya yang kita peroleh dalam perhitungan (dalam hal ini adalahC
yang telah diubah menjadi Phi dan ‘‘dianggap” rxy) ini sama dengan
atau lebih besar dari pada rtabel maka Hipotesis nilai ditolak dan
apabila lebih kecil daripada rtabel maka hipotesinya nihil diterima
atau disetujui.
b. Contoh
cara Mencari (menghitung) Angka indeks korelasi kontigensi.
Tabel 1.7.Data
mengenai Semangat berolahraga dan kegairahan belajar dari sejumlah 200 orang
subjek.
|
semangat berolah raga
Gairah
Belajar
|
Besar
|
Sedang
|
Kecil
|
Jumlah
|
|
Besar
|
18
|
12
|
10
|
40
|
|
Sedang
|
34
|
43
|
33
|
110
|
|
Kurang
|
10
|
10
|
30
|
50
|
|
Jumlah
|
62
|
65
|
73
|
200=N
|
Berdasarkan
tabel kita peroleh:
karena itu Kai Kuadrat
=18,7194
Setelah
Harga kai Kuadrat kita ketahui,maka selanjutnya kita subtitusikan kedalam rumus
koefisien kontigensi:
C
atau KK =
Interprestasi;
ada korelasi positif yang disignifikan
antara semangat berolahraga dan kegairahan belajar;
Tidak ada korelasi positif yang
signifikan antara semangat berolahraga dan kegairahan belajar.
Untuk
memberikan interperensi terhadap C atau kk itu,harga C terlebih dahulu kita
ubah menjadi Phi (ϕ
, dengan rumus;
Tabel 1.8. Tabel
kerja untuk mengetahui harga kai kuadrat, dalam rangka mencari angka indeks
korelasi kontingensi C
|
Sel
|
f0
|
ft
|
(f0 – ft)
|
(f0 – ft)2
|
|
|
1
|
18
|
|
+5,6
|
31,36
|
2,5290
|
|
2
|
12
|
|
-1,0
|
1,00
|
0,0770
|
|
3
|
10
|
|
-4,6
|
21,16
|
1,4490
|
|
4
|
34
|
|
-0,1
|
0,01
|
0,0003
|
|
5
|
43
|
|
+7,25
|
52,5625
|
1,4703
|
|
6
|
33
|
|
-7,15
|
51,1225
|
1,2733
|
|
7
|
10
|
|
-5,5
|
30,25
|
1,9516
|
|
8
|
10
|
|
-6,25
|
39,0625
|
2,4038
|
|
9
|
30
|
|
+11,75
|
138,0625
|
7,5651
|
|
Jumlah
|
200=N
|
|
|
|
|
Berdasarkan
tabel kita peroleh:
selanjutnya
harga ϕ yang telah kita peroleh itu kita konsultasikan dengan tabel nilai “r”
product moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya : df= N-nr = 200-2 =
198 (dalam tabel nilai “r” product
moment tidak diperoleh df sebesar 200, diperoleh harga rtabel pada
taraf signifikassi 5% = 0,138; sedangkan pada taraf signifikasi 1% diperoleh
harga rtabel = 0,181.
Dengan
demikian ϕ > rtabel baik taraf signifikasi 5% maupun 1%. Dengan
ini maka H0 ditolak. Erarti ada korelasi khusus yang signifikan
antara semangat berolahraga dan kegairahan belajar; makin besar semangat
berolahraga tumbuh dalam diri anak, diikiuti dengan semakin besarnya kegairahan
belajar mereka.
Sebagai
contoh tambahan perlu kiranya dikemukakan disini bahwa dalam rangka mengubah
harga C menjadi , ada cara lain yang dapat dipergunakan yaitu dengan
menggunakan rumus:
Φ=
Jika
harga kai kuadrat disubstitusikan kedalam rumus diatas, maka:
Φ=
2.4. Teknik Analisis Korelasi Point Biserial
Tekhnik
korelasi point biserial adalah salah satu tekhnik analisis korelasional
bivariat yang biasa digunakan untuk mencari korelasi antara dua variabel :
variabel I berbentuk variabel kontinum (misalnya:
skor hasil tes), sedangkan variabel II berbentuk variabel diskrit murni (misalnya betul atau salahnya calon
dalam menjawab soal tes). Tekhnik analisis korelasional poin biserial ini juga
dapat digunakan untuk menguji validitas soal (validity item) yang telah diajukan dalam tes, dimana skor untuk
setiap soal dikorelassikan dengan skor hasil tes secara totalitas.
Rumus
untuk mencari angka indeks poin biserial (rpbi) adalah:
rpbi
= angka indeks korelassi point biserial.
Mp
= Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes yang
menjawab
betul, yang sedang dicari korelasinya
dengan tes secara keseluruhan.
Mx
= mean skor total, yang berhasil diperoleh oleh seluruh peserta test.
SDt
= deviasi standar total.
P
= proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal yang sedang
dicari
korelasinya dengan tes secara
keseluruhan.
a. Cara
memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi point biserial
Untuk memberikan
interpretasi terhadap rpbi, kita pergunakan yabel nilai”r” product
moment, dengan terlebih dahulu mencari dF-nya (dF= N-nr). Jika rpbi
yang diperoleh dalam perhitungan = atau > daripada rtabel, maka
kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kedua variabel yang sedang kita cari
korelasinya, ternyata secara signifikan memang berkorelasi. Jika rpbi
, rtabel berarti tidak ada korelasi yang signifikan.
b. Contoh
cara mencari / menghitung angka indeks korelasi poin biserial
Tabel. 1.9. Tabel
skor yang berhasil dicapai oleh 10 orang testee yang dihadapkan kepada 10 butir
soal tes seleksi
|
testee
|
Skor yang dicapai untuk butir
soal nomor:
|
Total
score (Xt)
|
|||||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
||
|
A
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
5
|
|
B
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
5
|
|
S
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
6
|
|
D
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
6
|
|
E
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
7
|
|
F
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
5
|
|
G
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
6
|
|
H
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
6
|
|
I
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
8
|
|
J
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
7
|
|
10=N
|
4
|
6
|
5
|
6
|
6
|
7
|
3
|
10
|
6
|
7
|
60
|
Langkah-langkah
perhitungan adalah sebagai berikut :
I
: Mencari Mean Total (Mt) dengan rumus :
Mt =
=
II
: Mencari Deviasi Standar total (SDt) dengan rumus:
SDt
=
=
=
=
= 1,897
Tabel 1.11. tabel
perhitungan untuk menguji valoditas butir soal nomor 1-10
|
testee
|
Skor yang dicapai untuk butir
soal nomor:
|
Total
score (Xt)
|
Xt2
|
|||||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|||
|
A
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
6
|
|
|
B
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
5
|
|
|
S
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
6
|
|
|
D
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
6
|
|
|
E
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
7
|
|
|
F
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
5
|
|
|
G
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
6
|
|
|
H
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
6
|
|
|
I
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
8
|
|
|
J
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
7
|
|
|
10=N
|
7
|
5
|
6
|
8
|
6
|
3
|
3
|
10
|
6
|
7
|
|
396
|
|
p
|
0,4
|
0,6
|
0,5
|
0,6
|
0,6
|
0,3
|
0,3
|
1,0
|
0,6
|
0,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Berdasarkan
tabel mari kita uji validitas soal nomor 1 dan nomor 10
1. Dik
: Mt = 6
SDt = 1,897
p = 0,7
q = 0,3
Dit : Mp
Mp
=
=
=
6,286
rpbi
=
=
=
=
0,151 X 1,527 = 0,231
interpretasi
:
df
= N-nr = 10-2 = 8
dengan
df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada
taraf signifikasi 5% sebesar 0,632 sedangkan pada taraf signifikasi 1% sebesar
0,765. Karena rpbi yang kita peroleh jauh lebih kecil jika
dibandingkan dengan rtabel,maka dapat kita simpulkan bahwa butir
soal nomor 1adalah invalid atau tidak valid.
2. Dik
: Mt = 6
SDt = 1,897
p = 0,6
q = 0,4
Dit : Mp
Mp
=
=
=
7,333
rpbi
=
=
=
=
0,703 X 1,225 = 0,861
[1] Anas
Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan,
edisi ke-1 (Jakarta: Rajawali Pers), 2011, hlm. 189
Tidak ada komentar:
Posting Komentar