Sabtu, 23 Juni 2012

KELOMPOK 10


BAB I
PENDAHULUAN

1.1.      Latar Belakang
Telah sama-sama kita ketahui bahwasanya dalam setiap kita melakukan penelitian, maka kita telah mendapatkan data yang belum tersusun atau tertata dengan baik boleh dikatakan masih berbentuk data yang belum sempurna, maka dari itu dibutuhkan proses lanjut salah satunya mengubah data kedalam bentuk yang diinginkan dengan menggunakan tekhnik analisis korelasional. Agar  dapat memberikan informasi yang tepat, ringkas dan jelas. Karena merupakan hal yang sangat nerugikan apabila kita sebagai peneliti tidak mengetahui apa arti dan bagaimana cara mengolah data yang telah kita dapatkan agar menjadi data yang bisa memberikan informasi yang jelas. Dalam makalah ini yang berjudul “Tekhnik Korelasi Phi (Phi Koeffisien Correlation), Tekhnik Korelasi Koeffisien Kontingensi dan Tekhnik Korelasi Poin Biserial” akan membahas hal-hal yang berkaitan dengan penyusunan data menjadi sebuah tabel.

1.2.      Rumusan Masalah
Adapun yang menjadi rumusan masalah dalam pembuatan makalah kami ini adalah sebagai berikut :
1.      ingin mengetahui apa itu Tekhnik Korelasi Phi, Korelasi Koeffisien Kontingensi dan Korelasi Poin Biserial ?
2.      ingin mengetahui bagaimana cara mencari/menghitung angka indeks ketiga korelasi tersebut ?






BAB II
PEMBAHASAN

2.1.      Pengertian Teknik Analisis Korelasional
Teknik analisis korelasional  adalah tekhnik analisis statistik mengenai hubungan antar dua variabel atau lebih. Teknik analisis korelasional dapat dibedakan menjadi dua glongan, yaitu Tekhnik Analisis Korelasional Bivarat dan Teknik Analisis Korelasional Multivariat.
Sebagaimana dikemukakan oleh Borg dan Gall dalam bukunya Educational Research[1], terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam Teknik Analisis Korelasional Bivariat, yaitu:
1.      Teknik Korelasi Produk Momen.
2.      Teknik Korelasi Tata Jenjang.
3.      Teknik Korelasi Koefisien Phi.
4.      Teknik Korelasi Kontingensi.
5.      Teknik Korelasi Poin Biserial.
6.      Teknik Korelasi Biserial.
7.      Teknik Korelasi Kendall Tau.
8.      Teknik Korelasi Rasio.
9.      Teknik The Widespread Correlation.
10.  Teknik Korelasi Tetrakorik.
2.2.      Teknik Analisis Korelasi Phi
Teknik Korelasi Phi adalah salah-satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah atau dipisahkan secara tajam). Dengan istilah lain variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni. Misalnya : Laki-laki/Perempuan, Hidup/Mati, Lulus/Tidak Lulus dan sebagainya. Angka Indeks Korelasi phi  dilambangkan dengan huruf ᶲ (phi). Seperti halnya rxy dan Rho, maka ᶲ besarnya juga berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.
a.      Rumus yang digunakan
Rumus pertama :
Rumus ini digunakan apabila dalam menghitung atau mencari ᶲ kita mendasarkan diri pada frekuensi dari masing-masing sel yang terdapat dalam Tabel Kerja (Tabel Perhitungan).
Rumus kedua :                 
Rumus ini digunakan apabila dalam menghitung ᶲ kita mendasarkan diri pada nilai proporsinya.
Rumus ketiga :      
Rumus ketiga ini kita gunakan apabila dalam mencari ᶲ kita terlebih dahulu menghitung harga Kai Kuadrat (X2). Kai Kuadrat ini dapat diperoleh dengan rumus :
f0   =          frekuensi yang diobservasi atau observed frekuency, atau frekuensi
yang diperoleh dalam penelitian.
ft    =          frekuensi teoritik atau theoretical frequency, atau frekuensi secara
teoritik.
b.      Cara Memberikan Interprestasi Terhadap Angka Indeks Korelasi Phi ( )
Pada dasarnya, Phi merupakan Product Moment Correlation. Rumus untuk menghitung Phi merupakan variasi rumus dasar pearson sebagaimana yang telah dikemukakan pada pembicaraan terdahulu, yaitu;
Berhubung dengan itu, maka.Phi Coefficient itu dapat diinterpretasikan dengan cara yang sama dengan’’r’’ Product moment dari Pearson.
c.       Contoh Cara Mencari (Menghitung) Angka Indeks Korelasi Phi
1.      Cara mencari angka indeks korelasi phi dengan mendasarkan diri pada frekuensi dari masing-masing sel yang terdapat dalam Tabel Kerja (Tabel Perhitungan)
Misalkan dalam suatu kegiatan penelitian yang antara lain bertujuan untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi antara kegiatan mengikuti bimbingan Tes yang dilakukan oleh para siswa SMTA dan Prestasi mereka dalam Tes Seleksi.
Tabel.1.1. Data Mengenai Hasil Tes SIPENMARU para Lulusan SMTA yang Mengikuti Bimbingan Tes dan yang tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Status

Prestasi

Mengikuti
Bimbingan Tes

Tidak Mengikuti Bimbingan Tes


Jumlah
Lulus Tes
SIPENMARU
20
20
40
Tidak Lulus Tes SIPENMARU
25
35
60
Jumlah
45
55
100=N

Kita Rumuskan lebih dahulu  nya:
: Ada korelasi yang signifikan antara keikutsertakan para lulusan SMTA dalam Binbingan tes dan keberhasilan mereka dalam Tes Sipenmaru.
:Tidak ada korelasi yang signifikan antara keikutsertakan para lulusan SMTA dalam Bimbingan Tes dan keberhasilan mereka dalam Tes Sipenmaru.
Karena Phi di sini akan dihitung berlandaskan pada frekuensi selnya, maka masing-masing sel yang terdapat pada Tabel Diatas itu kita persiapkan lebih dahulu menjadi Tabel Perhitungan.   
Tabel.1.2. tabel perhitungan untuk mencari angka indeks korelasi phi, yang didasarkan pada frekuensi sel-nya.
status
prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes
SIPENMARU
20
a
20
b
40
Tidak LulusTes SIPENMARU
25
a
35
b
60
Jumlah:
45
55
100









Deng

Disni kita lihat: Frekuensi sel a=20;c=25 dand=35.
Rumus yang digunakan adalah :

Dengan Mensubtitusikan a,b.c dan d (yaitu frekuensinya sel) ke dalam rumus, maka:
= = = 0,082
Interprestasi:  di sini kita anggap sebagai .
dF=N nr=100-2=98(Konsultasi Tabel Nilai”r’).Dalam table tidak dijumpai dF sebesar 98; karena itu kita pergunakan dF sebesar 100.dengan df sebesar 100,di peroleh  pada taraf signifikan 5%=0,195,sedangkan pada taraf signifikan 1%=0,254.dengan demikian  yang kita peroleh (yaitu:0,082)adalah lebih kecil jika dibandingkan dengan  (yaitu:0,195 dan 0,254).Dengan demikian Hipotesis Nol diterima/disetujui.berarti tidak terdapat korelasi yang signifikan antara keikutsertakan para siswa lulusan SMTA dalam bimbingan Tes,dan Prestasi yang mereka capai dalam tes sipenmaru.
Dengan memperhatikan kembali frekuensi sel dalam Tabel diatas dapat kita simpulkan bahwa keberhasilan para siswa lulusan SMTA dalam Tes Sipenmaru itu secara signifikan tidak ada hubunganya (tidak dipengaruhi) oleh ikut-tidaknya mereka dalam kegiatan bimbingan Tes Masuk Perguruan Tinggi.
2.      Cara mencari Angka Indeks Korelasi Phi dengan mendasarkan diri pada Nilai Proporsinya
Rumus yang digunakan:

Tabel. 1.3. tabel perhitungan untuk memperoleh angka Indeks kolerasi Phi dengan Mendasarkan Diri pada Nilai Proporsinya.
Status

Prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SIPENMARU
20

20

40

Tidak Lulus Tes SIPENMARU
25

35

60

Jumlah
45
55

Dari tabel diatas  kita peroleh:
Alpha=0,200;Beta=0,200;Gamma=0,250;Delta=0,350;
(                                                      (
Kita masukan kedalam rumus:
           
.
3.      Cara Mencari (menghitung) angka indeks korelasi phi dengan memperhitungkan kai kuadrat
Jika perhitungan  didasarkan pada harga kai kuadrat,maka rumus yang kita pergunakan adalah sebagai berikut:

Apabila data yang disajikan pada table diatas kita pergunakan lagi disini,maka untuk memperoleh harga Phi dengan menggukan Kai Kuadrat,Tabel perhitungan dan proses perhitungannya adalah sebagai berikut:
Tabel 1.4. tabel Perhitungan untuk memperoleh Angka indeks korelasi phi
dengan memperhitungkan harga kai kuadrat.
                       Status
Prestasi
Mengikuti bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SIPENMARU
                                        
120                          
                                         
2 20
Tidak Lulus SIPENMARU

325

4 35

Jumlah
cN
 cN

Seperti telah dikemukakan sebelumnya, maka rumus untuk mencari Kai Kuadrat adalah sebagai berikut:
Tabel 1.5.Tabel Proses Perhitungan untuk memperoleh harga Kai Kuadrat
Sel:
1


2


3


4

20


20


25


35






-2


-2


+2
4


4


4


4
0,2222


0,1818


0,1481


0,1212
jumlah
100= N
100= N
0
-

4.      Cara Mencari ( menghitung) Angka indeks Korelasi Phi dalam keadaan khusus.
Yang dimaksud dengan keadaan khusus di sini ialah bahwa dalam Tabel kerja atau Tabel perhitungan untuk mencari Phi ternyata salah satu distribusinya terbagi seimbang ( yaitu: p’ =0,500 dan q juga=0,500). Dalam keadaan khusus semacam ini,maka Phi dapat dihitung dengan rumus yang sederhana,yakni:
Tabel. 1.6. Tabel Kerja untuk Mencari Phi di mana salah Satu Distribusinya Terbagi Seimbang (Keadaan khusus)
Status Prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SIPENMARU
21
19
40
Tiidak Lulus Tes SIPENMARU
Status Prestasi
31
60
Jumlah
50
50
100

Dari Tabel 5.18.ini kita ketahui:Alpha(α)= 0,210; beta (β)= 0,190; gamma (γ)= 2,90; delta (δ)= 0,310; p= 0,400 dan q=0,600. Dengan demikian Phi dapat kita peroleh sebagai berikut:
Φ
Jika kita konsultasikan dengan table nilai”r”Product Moment akan taryata bahwa ϕ lebih kecil dari pada rtabel; jadi Hipotesis Nol disetujui. Berarti tidak ada korelasi yang signifikan antara keikut sertaaan para lulusan siswa SMTA dengan kegiatan bimbingan tes dan prestasi yang mereka capai dalam tes sipenmaru.
2.3.      Teknik Analisis Korelasi Koefisien Kontingensi
Teknik Korelasi koefisien Kontigensi (Contingency Coefficient Corellation) adalah salah satu teknik Analisis Korelasional Bivariat, yang dua buah variabel dikorelasikan adalah berbentuk katagori atau merupakan gejala ordinal. Misalnya: tingkat pendidikan: tinggi, menengah, rendah. pemahaman terhadap ajaran agama islam: baik, cukup. kurang dan sebagainya.Tekhnik analisis ini dilambangkan dengan huruf C atau KK (Singkatan dari koefisien kotegensi).
Rumus untuk mencari koefisien korelasi kotigensi adalah:
C
 dapat diperoleh dengan menggunakan rumus  

a.       CaraMemberikan interprestasi terhadap angka Indeks Korelasi kontigensi
Pemberian interperensi terhadap angka indeks korelasi kontigensi C atau Kk ini adalah dengan jalan terlebih dahulu mengubah harga C menjadi Phi, dengan mempergunakan rumus sebagai berikut:
ϕ
Setelah harga ϕ diperoleh, selanjutnya kita konsultasikan dengan Tabel Nilai “r” product moment dengan dF sebnesar N-nr. Jika angka indeks korelasinya yang kita peroleh dalam perhitungan (dalam hal ini adalahC yang telah diubah menjadi Phi dan ‘‘dianggap” rxy) ini sama dengan atau lebih besar dari pada rtabel maka Hipotesis nilai ditolak dan apabila lebih kecil daripada rtabel maka hipotesinya nihil diterima atau disetujui.
b.      Contoh cara Mencari (menghitung) Angka indeks korelasi kontigensi.
Tabel 1.7.Data mengenai Semangat berolahraga dan kegairahan belajar dari sejumlah 200 orang subjek.
semangat berolah raga



Gairah Belajar
Besar
Sedang
Kecil
Jumlah
Besar
18
12
10
40
Sedang
34
43
33
110
Kurang
10
10
30
50
Jumlah
62
65
73
200=N

Berdasarkan tabel kita peroleh:
 karena itu Kai Kuadrat =18,7194
Setelah Harga kai Kuadrat kita ketahui,maka selanjutnya kita subtitusikan kedalam rumus koefisien kontigensi:
C atau KK =
Interprestasi;
ada korelasi positif yang disignifikan antara semangat berolahraga dan kegairahan   belajar;
Tidak ada korelasi positif yang signifikan antara semangat berolahraga dan kegairahan belajar.
Untuk memberikan interperensi terhadap C atau kk itu,harga C terlebih dahulu kita ubah menjadi Phi (ϕ , dengan rumus;

Tabel 1.8. Tabel kerja untuk mengetahui harga kai kuadrat, dalam rangka mencari angka indeks korelasi kontingensi C

Sel
f0
ft
(f0 – ft)
(f0 – ft)2
1
18
+5,6
31,36
2,5290
2
12
-1,0
1,00
0,0770
3
10
-4,6
21,16
1,4490
4
34
-0,1
0,01
0,0003
5
43
+7,25
52,5625
1,4703
6
33
-7,15
51,1225
1,2733
7
10
-5,5
30,25
1,9516
8
10
-6,25
39,0625
2,4038
9
30
+11,75
138,0625
7,5651
Jumlah
200=N



Berdasarkan tabel kita peroleh:
selanjutnya harga ϕ yang telah kita peroleh itu kita konsultasikan dengan tabel nilai “r” product moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya : df= N-nr = 200-2 = 198  (dalam tabel nilai “r” product moment tidak diperoleh df sebesar 200, diperoleh harga rtabel pada taraf signifikassi 5% = 0,138; sedangkan pada taraf signifikasi 1% diperoleh harga rtabel = 0,181.
Dengan demikian ϕ > rtabel baik taraf signifikasi 5% maupun 1%. Dengan ini maka H0 ditolak. Erarti ada korelasi khusus yang signifikan antara semangat berolahraga dan kegairahan belajar; makin besar semangat berolahraga tumbuh dalam diri anak, diikiuti dengan semakin besarnya kegairahan belajar mereka.
Sebagai contoh tambahan perlu kiranya dikemukakan disini bahwa dalam rangka mengubah harga C menjadi , ada cara lain yang dapat dipergunakan yaitu dengan menggunakan rumus:
Φ=
Jika harga kai kuadrat disubstitusikan kedalam rumus diatas, maka:
Φ=
2.4.      Teknik Analisis Korelasi Point Biserial
Tekhnik korelasi point biserial adalah salah satu tekhnik analisis korelasional bivariat yang biasa digunakan untuk mencari korelasi antara dua variabel : variabel I berbentuk variabel kontinum (misalnya: skor hasil tes), sedangkan variabel II berbentuk variabel diskrit murni (misalnya betul atau salahnya calon dalam menjawab soal tes). Tekhnik analisis korelasional poin biserial ini juga dapat digunakan untuk menguji validitas soal (validity item) yang telah diajukan dalam tes, dimana skor untuk setiap soal dikorelassikan dengan skor hasil tes secara totalitas.
Rumus untuk mencari angka indeks poin biserial (rpbi) adalah:
rpbi = angka indeks korelassi point biserial.
Mp = Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes yang menjawab
         betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.
Mx = mean skor total, yang berhasil diperoleh oleh seluruh peserta test.
SDt = deviasi standar total.
P = proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal yang sedang dicari
      korelasinya dengan tes secara keseluruhan.
a.       Cara memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi point biserial
Untuk memberikan interpretasi terhadap rpbi, kita pergunakan yabel nilai”r” product moment, dengan terlebih dahulu mencari dF-nya (dF= N-nr). Jika rpbi yang diperoleh dalam perhitungan = atau > daripada rtabel, maka kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kedua variabel yang sedang kita cari korelasinya, ternyata secara signifikan memang berkorelasi. Jika rpbi , rtabel berarti tidak ada korelasi yang signifikan.

b.      Contoh cara mencari / menghitung angka indeks korelasi poin biserial
Tabel. 1.9. Tabel skor yang berhasil dicapai oleh 10 orang testee yang dihadapkan kepada 10 butir soal tes seleksi
testee
Skor yang dicapai untuk butir soal nomor:
Total score (Xt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
5
B
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
5
S
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
6
D
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
6
E
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
7
F
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
5
G
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
6
H
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
6
I
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
8
J
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
7
10=N
4
6
5
6
6
7
3
10
6
7
60

Langkah-langkah perhitungan adalah sebagai berikut :
I : Mencari Mean Total (Mt) dengan rumus :
            Mt =  =
II : Mencari Deviasi Standar total (SDt) dengan rumus:
SDt =
      =
     =
     =
     = 1,897

Tabel 1.11. tabel perhitungan untuk menguji valoditas butir soal nomor 1-10
testee
Skor yang dicapai untuk butir soal nomor:
Total score (Xt)
Xt2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
6

B
1
0
0
1
0
1
0
1

1
5

S
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
6

D
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
6

E
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
7

F
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
5

G
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
6

H
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
6

I
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
8

J
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
7

10=N
7
5
6
8
6
3
3
10
6
7
396
p
0,4
0,6
0,5
0,6
0,6
0,3
0,3
1,0
0,6
0,7













Berdasarkan tabel mari kita uji validitas soal nomor 1 dan nomor 10
1.      Dik :     Mt = 6
SDt = 1,897
p = 0,7
q = 0,3
            Dit :      Mp
                Mp =  =  = 6,286
rpbi =  =  =  = 0,151 X 1,527 = 0,231
interpretasi :
df = N-nr = 10-2 = 8
dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikasi 5% sebesar 0,632 sedangkan pada taraf signifikasi 1% sebesar 0,765. Karena rpbi yang kita peroleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel,maka dapat kita simpulkan bahwa butir soal nomor 1adalah invalid atau tidak valid.
2.      Dik :     Mt = 6
SDt = 1,897
p = 0,6
q = 0,4
            Dit :      Mp
                Mp =  =  = 7,333
rpbi =  =  =  = 0,703 X 1,225 = 0,861



[1] Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, edisi ke-1 (Jakarta: Rajawali Pers), 2011, hlm. 189

Tidak ada komentar:

Posting Komentar